الجبر الخطي الأمثلة

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log_{2} (x + 5)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 5 > 0$

خطوة 2

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > - 5$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log ({(2)}^{x})$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

${(2)}^{x} > 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

خطوة 4.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.3

لا يوجد حل لـ $2^{x} > 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- 5, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > - 5}$

خطوة 6